듀레이션과 컨벡시티는 각각 무엇을 나타내며, 채권 포트폴리오의 금리 위험을 관리할 때 왜 함께 살펴봐야 하나요?

듀레이션은 금리 변화에 채권가격이 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 1차 지표이고, 컨벡시티는 그 민감도 자체가 금리 수준에 따라 얼마나 휘어지는지를 보여주는 2차 지표로, 둘을 함께 봐야 금리 변동 폭이 클 때의 실제 가격변동을 더 정확히 파악할 수 있습니다. 듀레이션(Duration)은 채권 현금흐름의 현재가치를 가중치로 한 평균 회수기간이자, 금리 변화에 대한 채권가격의 민감도를 요약한 지표입니다. 이 중 수정듀레이션은 금리가 1%포인트 변할 때 채권가격이 몇 퍼센트 변하는지를 근사해 보여줍니다. 일반적으로 만기가 길수록, 표면(액면)이자율이 낮을수록, 시장수익률이 낮을수록 듀레이션이 커지는 경향이 있습니다. 다만 듀레이션에 따른 가격변동률 추정은 가격-수익률 곡선을 직선(접선)으로 근사한 것이어서, 금리 변화폭이 작을 때는 정확하지만 변화폭이 커질수록 실제 곡선과의 오차가 벌어집니다. 이 오차를 보완하는 것이 컨벡시티(볼록성)로, 가격-수익률 관계 곡선이 휘어진 정도를 나타내는 2차 지표입니다. 옵션이 내재되지 않은 일반채권의 컨벡시티는 항상 양(+)의 값을 가지는데, 이 때문에 금리가 하락할 때의 가격 상승폭이 금리가 상승할 때의 가격 하락폭보다 크게 나타나는 투자자에게 유리한 비대칭 구조가 만들어집니다^[1]. 따라서 듀레이션이 비슷한 채권이나 포트폴리오라면 컨벡시티가 큰 쪽이 금리위험 대비 상대적으로 유리하다고 평가됩니다. 채권 포트폴리오의 금리위험 관리에서는 개별 채권 듀레이션에 비중을 곱해 가중평균한 포트폴리오 듀레이션을 목표 수준에 맞추는 것이 기본이지만, 이것만으로는 큰 폭의 금리 변동이나 수익률곡선의 형태 변화(스티프닝·플래트닝 등)가 발생했을 때 예상치 못한 손익이 생길 수 있습니다. 특히 콜옵션·풋옵션이 내재된 채권이나 주택저당증권(MBS)처럼 음(-)의 컨벡시티를 가질 수 있는 상품은 금리 하락 시 가격 상승이 제한되고 금리 상승 시 손실이 확대되는 불리한 구조를 보일 수 있어^[2], 듀레이션만으로 위험을 판단하면 오판할 위험이 있습니다. 이 때문에 실무에서는 국채선물 매도 등을 통한 볼록성 헤지처럼 듀레이션과 컨벡시티를 함께 관리하는 전략이 활용됩니다. 채권 투자와 위험 관리는 복잡한 요소가 얽혀 있으므로, 투자 판단과 그 결과에 대한 책임은 투자자 본인에게 있습니다.