VaR(Value at Risk)이 뭔가요? 특정 확률로 최대 손실 규모를 추정한다는 것은 무슨 뜻인가요?

VaR(Value at Risk), 우리말로 '최대예상손실액'은 정해진 보유기간 동안 일정한 신뢰수준에서 발생할 수 있는 최대손실금액을 하나의 숫자로 표현한 위험지표^[1]입니다. 예전에는 위험을 '변동성이 크다/작다'처럼 막연히 표현했지만, VaR은 얼마를 잃을 수 있는가를 금액이나 비율로 못 박아 준다는 점에서 실무에서 널리 쓰입니다. 하나의 VaR 값은 반드시 ①보유기간(하루·10일 등 손실을 측정하는 기간), ②신뢰수준(보통 95% 또는 99%), ③손실금액이라는 세 가지 요소가 함께 있어야 의미가 있습니다. '특정 확률로 최대 손실을 추정한다'는 말의 뜻은 이렇습니다. 예를 들어 어떤 주식 포트폴리오의 보유기간 10일, 신뢰수준 99% 기준 VaR이 100억원이라면, 이는 앞으로 10일 동안 그 자산을 보유할 때 100억원을 초과하는 손실이 날 확률이 1%(=100%-99%)라는 의미입니다^[2]. 바꿔 말하면 100번 중 99번은 손실이 100억원 안에서 머물 것으로 기대한다는 뜻이지요. 이때 100억원은 무조건 잃는 금액이 아니라, 정해진 확률 안에서 넘어서지 않을 것으로 보는 손실의 한도선(문턱)입니다. 산출은 과거 수익률 자료를 그대로 쓰는 역사적 시뮬레이션, 수익률이 정규분포를 따른다고 가정하는 분산-공분산법, 무작위 시나리오를 대량으로 생성하는 몬테카를로 방법 등으로 이뤄집니다. 다만 VaR에는 분명한 한계가 있습니다. 첫째, VaR은 그 문턱을 넘는 사건의 확률만 알려줄 뿐, 문턱을 넘었을 때 손실이 실제로 얼마나 커질 수 있는지(꼬리 부분의 크기)는 말해 주지 않습니다. 위 예에서 손실이 100억을 넘는 1%의 경우에 그것이 120억일지 500억일지는 VaR 숫자만으로는 알 수 없습니다. 이 약점을 보완하려고 꼬리 손실의 평균을 보는 기대손실(Expected Shortfall, CVaR)을 함께 씁니다. 둘째, 정규분포를 가정하는 방식은 실제 시장의 급락(두꺼운 꼬리, fat tail)을 과소평가하는 경향이 있어 위기 국면의 극단적 손실을 제대로 담지 못할 수 있습니다. 따라서 VaR은 평상시 위험을 관리하는 유용한 잣대로 삼되, 스트레스 테스트나 기대손실 같은 보조 지표와 함께 해석하는 것이 바람직하며, 최종 투자 판단과 그 책임은 투자자 본인에게 있습니다.